La derivada y su función
Para realizar esta actividad es necesario
que hayas revisado los Temas: 4. “Razón de cambio” y 5. “Derivada” del
contenido extenso, de la Unidad 1 “El movimiento como razón de cambio y la
derivada” del contenido extenso, ya que ahí encontrarás los referentes teóricos
que te permitirán realizar esta actividad.
¿Qué producto entregarás?
Un documento en procesador de texto donde presentes
la respuesta argumentada a las dos preguntas planteadas.
¿Qué hacer?
1. Lee con atención la siguiente situación:
Supongamos que el costo de la producción en
pesos de x toneladas de jitomate está dada por la siguiente función: c (x) =
2x2 - 6x
Es decir, para producir 500 toneladas de
jitomate se necesitan c (500) = 2 (500)2 - 6(500) = 497,000 (cuatrocientos
noventa y siete mil pesos).
Si queremos saber cuánto se deberá pagar si
se incrementa la producción a 30 toneladas más, hay que derivar la ecuación de
la producción total y así obtener el costo del incremento de la producción.
Para ello, se puede realizar el siguiente proceso:
Se deriva la función del costo de
producción
c(x)= 2x2- 6x
Para derivarla se utiliza la siguiente
fórmula, que es para realizar una derivada de un polinomio:
El resultado o la derivada de la función de
producción total es:
2. A partir de lo anterior, responde:
• ¿Cuánto deberá pagarse por aumentar a 30
toneladas la producción, es decir, por producir 530 toneladas de jitomate?
• En esta situación ¿para qué se aplicó la
derivada de la función de producción total?
3. Integra tus respuestas en un documento y
súbelo a la plataforma con el siguiente nombre:
Apellidos_Nombre_M18 S2 AI3 La derivada y
su función
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